Inhaltsverzeichnis
Vorwort
Einleitung
Grundlagen des Zahlbewusstseins
Die Zahl als Vorgabe und als Aufgabe
Analyse des attentionalen Zahlbewusstseins
Die Stufe der reinen Reflexion: noëmatisches Zahlbewusstsein
Die Stufe der sekundären Reflexion: ratiomorphes Zahlbewusstsein
Die Stufe der tertiären Reflexion: hypothetisches Zahlbewusstsein
Die subjektiv-formale Beschreibung der Struktur des attentionalen Zahlbewusstseins
Analyse des intentionalen Zahlbewusstseins
Die Stufe der reinen Reflexion
Die Stufe der ratiomorphen Rechtfertigung
Die Stufe der tertiären Reflexion
Die subjektiv-formale Beschreibung der Struktur des intentionalen Zahlbewusstseins
Die Objektivierung der expliziten Zahlfunktion
Einige bedenkenswerte Konsequenzen
Zur Semiotik der Zahl
Die Zeichenfunktion: Vergegenwärtigung
Gesamtheit und Individuum
Mehr oder weniger
Einheit und Vielheit
Die Vielfalt der Zahlzeichen
Die somatischen Zahlen
Einfache Fingerzahlen
Systematische Fingerzahlen
Flexus digitorum
Pressus digitorum
Weitere Körperteile als Zahlen
Die haptischen Zahlen
Gegenstände ohne Ordnung oder Bündelung
Haptische Zahlen mit Bündelung
Haptische Zahlen am Abakus
Haptische Zahlen aus streng geordneten Vorräten
Die akustischen Zahlen
Einfache akustische Signale
Wortwiederholungen
Dual- und Trialformen von Substantiven
Homonyme Wörter als Zahlwörter
Zahlwörter als syntaktische Bündelsymbole
Exkurs: Formen der Bündelung
Das Prinzip der Kohärenz
Das Prinzip der Konnektion
Das Prinzip der Innovation
Das Prinzip der Exposition
Die graphischen Zahlen
Einfachste Strichreihen
Kerbzahlen mit Bündelung
Strichlisten mit Stellenwert - die alte Zahlschrift der chinesischen Mathematiker
Die graphischen Zahlen der Maya
Piktogramme als Zahlen
Die frühen sumerischen Zahlen
Zahlen in Keilschrift und die älteste Positionsschreibweise
Hieroglyphenzahlen
Knotenzahlen
Buchstabenzahlen
Indisch-arabische Ziffernzahlen
Exkurs: Typisierung der graphischen Zahlen
Semantik und Syntax der Zahlen
Die Erweiterung der Anzahl-Definition
Der bisherige Stand
Die Berücksichtigung restringierter Anzahlen
Von der Anzahl zur natürlichen Zahl (I)
Vorräte an „Bausteinen“ für Anzahlen
Wirk-aktuelle Anzahlen
Vergleich und Ordnung wirk-aktueller Anzahlen
Beschränkte Vorräte an wirk-möglichen Anzahlen
Unendliche „Vorräte“ an speziellen, inhaltlich-fingierten Zahlen
Generalisierende Beschreibung von „Vorräten“ an inhaltlich-fingierten Zahlen
Natürliche Zahlen als formal-fingierte Objekte
Ideale Zahlenmengen
Von der Anzahl zur natürlichen Zahl (II)
Synonyme wirk-aktuelle Anzahlen
Beschränkte Vorräte an potentiell- synonymen Anzahlen
Unendliche „Vorräte“ fiktiv-synonymer Zahlen?
Unendlich viele Klassen fiktiv-synonymer Zahlen
Synonymitäts-Klassen und natürliche Zahlen
Zum Bedeutungswandel der Zahlen
Unterschiedszahl -- deskriptiv
Unterschiedszahl -- präskriptiv
Die Maßzahlen
Die Ordnungszahlen
Zum Bedeutungsverlust der Zahlen
Die System-Zahlen
Die Aggregations-Zahlen
Algebraische Elemente
Zusammenfassung unseres systematischen Aufbaues
Seltsame Ansichten über Zahlen
Zählzahl -- „höchste und tiefste Mathematik“
Zählzahl oder Ordinalzahl?
Ferkel als Ordinalzahlen?
Zählzahl -- didaktisch ein „alter Hut“
Zahlen als Klassen gleichmächtiger, endlicher Mengen
Die Zahl als Eigenschaft von Mengen
Exkurs: Die Einzigkeit der Anzahl
Bildanhang
Literaturverzeichnis
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