Ein weit verbreiteter Irrtum

Viele Menschen  meinen, die Römer hätten mit den sog. römischen Zahlen gerechnet ( I, II, III, IV usw.). So sagt beispielsweise Professor  Albrecht Beutelspacher in dem Vortrag „Zählen ohne Ende – Über die Magie der Zahlen“:

„Zum Rechnen eignet sich das römische System praktisch nicht. [...] Dieses komplizierte und für das Rechnen ungeeignete System herrschte in Europa. Zum Rechnen brauchte man Rechenmeister.“

Nun haben aber mit der römischen Zahlschrift selbst die Römer nicht gerechnet. Sie rechneten in einem Stellenwertsystem und benutzten dazu einen  Abakus. Und einen solchen benutzten später auch die europäischen Rechenmeister, wie etwa Adam Ries. Die heute üblichen schriftlichen Rechenverfahren entstanden auf der Grundlage des Abakusrechnens und sind ohne Bezug auf den Abakus kaum zu erklären. In Asien lebt die Tradition des Abakusrechnens bis heute fort. Und insbesondere in  Japan gibt es immer noch Abakusmeister. Daraus zu schließen, die Japaner könnten nicht rechnen, wäre dreist.

Weiterhin meint Beutelspacher:

„Wenn sie 32.000 darstellen wollten, mussten sie 32 Mal ein M schreiben.“

Diese Aussage ist so falsch, dass sie schon wieder komisch wirkt. Im 2. Jh. n. Chr. schrieb man für 32.000 einfach XXXII und machte einen Strich darüber oder einen nach unten geöffneten Rahmen:     oder    . Wie hätten die Römer auch sonst ihren Staatshaushalt verwalten können?
(Die Vorstellung von 32 großen „M“ hat wohl dazu geführt, dass auch „mal“ im obigen Zitat großgeschrieben ist.)

Darüber hinaus wird im Hinblick auf die römischen Zahlen die historische Bedeutung der Erfindung unserer Null häufig überschätzt. Beutelspacher meint etwa:

„Ich finde, die herausragendste Zahl ist die Null. Die Null stellt nichts dar. Und eigentlich, denkt man, ist es blöd, das Nichts durch ein Zeichen darzustellen. Wer zum ersten Mal die Null in unserem Sinne benutzt hat und wann das war, weiß man nicht. Sicher ist, dass die Null in Indien erfunden wurde. Die erste zweifelsfrei dokumentierte Null findet sich in einem Tempel in Gwalior, einer kleinen Stadt, etwa 400 km südlich von Delhi. Auf einer Steintafel aus dem Jahr 876 wird die Null gleich zwei Mal benutzt, und zwar zur Darstellung der Zahlen 270 und 50.
Zweifellos ist die Null eine der genialsten Erfindungen der Menschheit. Eine, die das Rechnen einfach und weniger fehleranfällig macht, eine Erfindung, die uns heute vollkommen selbstverständlich erscheint, und eine Erfindung, die sich nur schwer gegen Widerstände durchgesetzt hat.“

Wenn etwas nichts darstellt, so ist es gar kein Zeichen; und ein Zeichen, welches das Nichts darstellt – was auch immer das sei – ist der sprachliche Ausdruck „Nichts“. Unser Zeichen „0“ hingegen lässt sich schlicht so interpretieren, dass die entsprechende Stelle am Abakus nichts enthält, d.h. kein Steinchen, keine Perle o.Ä. (Scherzfrage: Warum bevorzugt ein Mathematiker ein Brötchen vor der ewigen Glückseligkeit, wenn er die Wahl hat? Antwort: Weil „nichts“ besser ist als die ewige Glückseligkeit aber ein Brötchen immer noch besser ist als „nichts“.)
Es ist überhaupt fraglich, ob das Zeichen „0“ tatsächlich originär indisch ist oder durch hellenischen Einfluss in der Astronomie nach Indien kam. Und es gibt Urkunden mit Nullen, die ca. 100 Jahre älter sind als die von Beutelspacher genannten Dokumente. Außerdem wurde in der babylonischen Kultur ein gleichbedeutendes Zeichen schon im 4. Jh. v.Chr. benutzt, und die Maya benutzten ein wiederum anderes Zeichen gleicher Bedeutung ab dem 3. Jh. n.Chr. Insofern waren die Inder recht spät dran mit ihrer Null.

Falsch ist eigentlich auch die mathematische Erklärung, die Beutelspacher für die Bedeutung der Null innerhalb einer Zahl angibt:

„Wenn die 1 an der Einer-Stelle steht, gilt sie als 1. Wenn sie an der Tausender-Stelle steht, gilt sie als 1000.“

Wenn 1 in „1 000“ als tausend gilt, dann muss 1 000 gleich tausend mal tausend also 1 000 000 sein. Oder anders formuliert: 2 000 = zwei-tausend, 3 000 = drei-tausend, usw; also ist x 000 = x-tausend, und wenn wir für x ein Zeichen schreiben, das tausend bedeutet, dann erhalten wir tausend-tausend, d.h. eine million. Richtig ist: Die 1 gilt immer 1; aber sie ist in Abhängigkeit von der Stelle, an der sie innerhalb einer Zahl steht, mit einer entsprechenden Potenz von 10 zu multiplizieren. Die Stelle hat im genannten Beispiel den Wert tausend – nicht die Ziffer. Deshalb spricht man vom Stellenwertssystem.

Es gäbe noch einiges zu dem Vortrag von Professor Beutelspacher anzumerken, so nennt er z.B. den Ausdruck "viele" eine Zahl, oder er präsentiert eine Formel der Unterhaltungsmathematik, ohne zu erwähnen, dass sie nur im Jahr 2005 gültig ist. Aber all das betrifft nicht mehr die römischen Zahlen und soll deshalb hier nicht diskutiert werden. Erstaunlich ist es schon, dass dieser Vortrag von einem renommierten Wissenschaftler stammt und so unkritisch von einer großen Rundfunkanstalt veröffentlicht wurde. Man sieht an diesem Beispiel einmal mehr, dass man eigentlich niemandem etwas glauben sollte, ohne es selbst zu prüfen. Das ist wohl nicht immer praktikabel; um es dem geneigten Leser im Falle der hier gemachten Aussagen zu ermöglichen, sei die wichtigste Literatur hierzu genannt:

Georges Ifrah: „Universalgeschichte der Zahlen“, Frankfurt/Main, 1991.
Karl Menninger: „Zahlwort und Ziffer“, Göttingen, 1958.
Albrecht Beutelspacher: „Zählen ohne Ende – Über die Magie der Zahlen“, Südwestrundfunk SWR2, Reihe „Aula für Kinder“, 22. Mai 2005 um 8.30 Uhr

PS (21.4.09):

Herr Beutelspacher hat seine Meinung zu römischen Zahlen mittlerweile geändert, wie folgendem Video zu entnehmen ist:
„Mathematik zum Anfassen: Römischen Zahlen“ (Bayerischer Rundfunk BR-alpha, 11.04.2008)

Der besagte Irrtum lebt jedoch fort, wie der folgende Artikel zeigt:
„Römischen Zahlen, Rechenhemmnis aus der Antike“ (Holger Dambeck, Spiegel-Online, 11.4.09)